题目内容

10．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（　　）
A．200米B．200$\sqrt{3}$米C．220$\sqrt{3}$米D．$100（\sqrt{3}+1）$米

分析 在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°，BD=CD=100米，再在Rt△ACD中求出AD的长，据此即可求出AB的长．

解答 解：∵在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°，
∴BD=CD=100米，
∵在热气球C处测得地面A点的俯角分别为30°，
∴AC=2×100=200米，
∴AD=$\sqrt{{200}^{2}-{100}^{2}}$=100$\sqrt{3}$米，
∴AB=AD+BD=100+100$\sqrt{3}$=100（1+$\sqrt{3}$）米，
故选D．

点评 本题考查了解直角三角形的应用--仰角、俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．

练习册系列答案
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20．已知m2-2m-1=0，则2m2-4m+3=5．
1．中国与俄罗斯两国海军正在黑海进行联合演习，在演习中我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1600米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为60°，试根据以上数据求出潜艇C离海平面的下潜深度．
18．观察下列等式：
第一个等式：a1=$\frac{3}{1×2×{2}^{2}}$=$\frac{1}{1×2}$-$\frac{1}{2×{2}^{2}}$
第二个等式：a2=$\frac{4}{2×3×{2}^{3}}=\frac{1}{2×{2}^{2}}-\frac{1}{3×{2}^{3}}$
第三个等式：a3=$\frac{5}{3×4×{2}^{4}}=\frac{1}{3×{2}^{3}}-\frac{1}{4×{2}^{4}}$
第四个等式：a4=$\frac{6}{4×5×{2}^{5}}=\frac{1}{4×{2}^{4}}-\frac{1}{5×{2}^{5}}$
按上述规律，回答以下问题：
（1）用含n的代数式表示第n个等式：an=$\frac{n+2}{n（n+1）{•2}^{n+1}}$=$\frac{1}{n{•2}^{n}}-\frac{1}{（n+1）{•2}^{n+1}}$；
（2）式子a1+a2+a3+…a2014=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2015{×2}^{2015}}$．
5．如图，AB∥CD，E在AC的延长线上，若∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（　　）
A．17°B．34°C．56°D．124°
15．若式子$\frac{\sqrt{x-1}}{x}$无意义，则x的取值范围是x＜1．
2．甲、乙、丙三位选手在相同条件下各射击10次，射击成绩的平均数和方差如下表：
选手甲乙丙
平均数9.39.39.3
方差0.0260.0150.032
则射击成绩最稳定的选手是乙（填“甲”“乙”或“丙”）．
19．泉州市丰泽区某校初三1班五位同学的身高（单位：cm）组成一组数据为：170、168、165、172、165，则这五位同学身高的中位数是（　　）
A．165B．168C．170D．172
20．两个相似多边形的面积之比为1：9，则它们的周长之比为（　　）
A．1：3B．1：9C．1：$\sqrt{3}$D．2：3

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