Question

13．（1）计算：2sin60°-（π-2016）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-2+|2-$\sqrt{3}$|；
（2）用配方法解一元二次方程：2x²+8x-1=0．

Answer 1

分析 （1）先计算三角函数、零指数幂、负整指数幂、去绝对值符号，再计算乘法，最后计算加减可得；
（2）常数项移到右边，方程二次项系数化为1，两边加上一次项系数一半的平方，变形后开方即可求出解．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1+4+2-$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}$-1+4+2-$\sqrt{3}$
=5；

（2）由2x²+8x-1=0得：2x²+8x=1，
x²+4x=$\frac{1}{2}$，
x²+4x+4=$\frac{1}{2}$+4，
（x+2）²=$\frac{9}{2}$，
x+2=±$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，即x=-2±$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
∴x₁=$\frac{-4-3\sqrt{2}}{2}$，x₂=$\frac{-4+3\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了实数的混合运算与配方法解一元二次方程，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．