Question

12．a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=10，求（cd）²⁰¹⁰x²+（a+b）²⁰¹⁰的值．

Answer 1

分析 由已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=10可以先求出a+b，cd和x的值，然后运用整体代入法求值．

解答 解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|=10
∴a+b=0，cd=1，x=±10
∴x²=100
∴原式=1²⁰¹⁰×100+0²⁰¹⁰=100

点评 此题考查了学生对相反数、倒数及绝对值知识点的理解与掌握．解答此类题的关键是根据已知求出a+b、cd和x的值，然后用整体代入法求值，此题比较好．