Question

20．如图所示，太阳光线AC和A?C?是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？请说明理由．

Answer 1

分析 根据已知同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，即可得出BC=B′C′，在直角三角形中，可考虑AAS证明三角形全等，从而推出线段相等．

解答 解：建筑物一样高．
证明：∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′，
∴∠ABC=∠A′B′C′=90°，
∵AC∥A′C′，
∴∠ACB=∠A′C′B′，
在△ABC和△A′B′C′中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠A′B′C′}\\{BC=B′C′}\\{∠ACB=∠A′C′B′}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）
∴AB=A′B′．
即建筑物一样高．

点评 此题考查了全等三角形的应用以及平行投影的性质．在实际生活中，常常通过证明两个三角形得出线段相等．