Question

15．完成下列推理说明：
如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
解：∵∠A=∠F（ 已知 ），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等），
又∵∠C=∠D（ 已知 ），
∴∠1=∠C（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．

Answer 1

分析 根据平行线的判定得出AC∥DF，根据平行线的性质得出∠D=∠1，求出∠1=∠C，根据平行线的判定得出即可．

解答 解：∵∠A=∠F（已知），
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行），
∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠1=∠C（等量代换），
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），
故答案为：AC，DF，内错角相等，两直线平行，∠D，两直线平行，内错角相等，∠C，等量代换，同位角相等，两直线平行．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用性质和判定进行推理是解此题的关键．