Question

解下列不等式或不等式组，并把解集表示在数轴上：
（1）5（x+2）≥1-2（x-1）
（2）
（3）
（4）．

Answer 1

解：（1）5（x+2）≥1-2（x-1），
去括号得：5x+10≥1-2x+2
移项、合并同类项得：7x≥-7，
∴x≥-1，
∴不等式的解集是x≥-1，
把不等式的解集在数轴上表示为．

（2），
不等式的两边都乘以6得：4x+2≤-x-5，
移项得4x+x≤-5-2，
合并同类项得：5x≤-7，
不等式的两边都除以2得：x≤-，
把不等式的解集在数轴上表示为：．

（3）解：，
由①得：x＞2，
由②得：x≤-1，
∴不等式组的解集是空集，
把不等式组的解集在数轴上表示为：．

（4）解：，
由①得：x＜3，
由②得x≥，
∴不等式组的解集是≤x＜3，
把不等式组的解集在数轴上表示为：．
分析：（1）去括号得出5x+10≥1-2x+2移项、合并同类项得出7x≥-7，根据不等式的性质2即可求出答案；
（2）去分母后移项、合并同类项得出2x≤-7，不等式的两边都除以2即可求出答案；
（#）根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式组的解集即可；
（4）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．
点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解一元一次不等式（组）是解此题的关键．