Question

解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来
（1）5（x-1）≤3（x+1）
（2）

2x-1

2

-

5x-1

4

＜0
（3）

x-5＜-3   ① 2x＜-2    ②

．

Answer 1

分析：（1）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（3）解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）去括号，得：5x-5≤3x+3，
移项，得：5x-3x≤3+5，
合并同类项得：2x≤4，
系数化成1得：x≤2；

（2）去分母，得：2（2x-1）-（5x-1）＜0，
去括号，得：4x-2-5x+1＜0，
移项，得：4x-5x＜2-1，
合并同类项得：-x＜1，
则x＞-1；

（3）解①得：x＜2，
解②得：x＜-1，
则不等式组的解集是：x＜-1．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．