Question

解下列不等式或不等式组，并把解集表示在数轴上．
①5（x-2）+2≤12-2（x+3）
②

3x-9＜7x+1 x+1 3 - 2x-3 4 ≥1

．

Answer 1

分析：①首先去括号、再移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可；
②分别计算出两个不等式的解集，然后再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．

解答：解：①去括号得：5x-10+2≤12-2x-6，
移项得：5x+2x≤12-6-2+10，
合并同类项得：7x≤14，
把x的系数化为1得：x≤2，
在数轴上表示为：
；

（2）

3x-9＜7x+1 ① x+1 3 - 2x-3 4 ≥1 ②

，
由①得：x＞-

5

2

，
由②得：x≤

1

2

，
不等式组的解集为：-

5

2

＜x≤

1

2

，
在数轴上表示为：
．

点评：此题主要考查了解不等式（组），关键是掌握确定不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．