Question

6．某农民带了若干千克土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，他先按市场价卖出一些后，又降价卖，卖出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示．结合图象回答下列问题：
（1）该农民自带的零钱是多少？
（2）降价前土豆的单价是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余下的土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

Answer 1

分析 （1）由图象可知，当x=0时，y=5，因此农民自带的零钱是5元．
（2）根据图象中的信息即可得到结论；
（3）可设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，因为当x=a时，y=26，当x=30时，y=20，依此列出方程求解．

解答 解：（1）由图象可知，当x=0时，y=5．
 答：农民自带的零钱是5元． 

（2）设降价前土豆的单价是（20-5）÷30=0.5（元/千克）；
答：降价前土豆的单价是0.5元/千克；

（3）设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为y=0.4x+b．
∵当x=30时，y=20，
∴b=8，
当x=a时，y=26，即0.4a+8=26，
解得：a=45．
答：农民一共带了45千克土豆．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，此类题目的解决需仔细分析函数图象，从中找寻信息，利用待定系数法求出函数解析式，从而解决问题．