Question

5．已知二次函数y=x²-8x+m的最小值是2，则m的值是18．

Answer 1

分析 先把y=x²-8x+m配成顶点式得到y=（x-4）²+m-16，根据二次函数的性质得到当x=4时，y有最小值为m-16，根据题意得m-16=2，然后解方程即可．

解答 解：y=x²-8x+m=（x-4）²+m-16，
∵a=1＞0，
∴当x=4时，y有最小值为m-16，
∴m-16=2，
∴m=18．
故答案为：18．

点评 本题考查了二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．