Question

已知一次函数y=mx+2m-10．
（1）当m为何值时，该函数是正比例函数？
（2）当m为何值时，该函数y的值随着x的增大而减少？
（3）当m为何值时，这个函数的图象与直线y=x-1的交点在y轴上？

Answer 1

考点：正比例函数的定义,一次函数的性质,两条直线相交或平行问题

专题：

分析：（1）根据正比例函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可；
（2）根据一次函数的性质即可得出结论；
（3）先求出直线y=x-1与y轴的交点坐标，代入一次函数y=mx+2m-10求出m的值即可．

解答：解：（1）∵该函数是正比例函数，
∴

m≠0 2m-10=0

，解得m=5；

（2）∵该函数y的值随着x的增大而减少，
∴m＜0；

（3）∵直线y=x-1与y轴的交点为（0，-1），
∴此函数的图象经过此点，即-1=2m-10，解得，m=

9

2

．

点评：本题考查的是正比例函数的定义，熟知一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数是解答此题的关键．