Question

设a＞b＞0，a²+b²-11ab=0，则

a+b

b-a

的值为

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式,分式的值

专题：

分析：根据a²+b²-11ab=0和完全平方公式求出（a-b）²=9ab，（a+b）²=13ab，开方求出a+b=

13ab

，a-b=3

ab

，代入求出即可．

解答：解：∵a²+b²-11ab=0，
∴（a-b）²=9ab，（a+b）²=13ab，
∵a＞b＞0，
∴a+b=

13ab

，a-b=3

ab

，
∴

a+b

b-a

=

13ab

-3 ab

=-

13

3

，
故答案为：-

13

3

．

点评：本题考查了对完全平方公式的应用，解此题的关键是求出a+b=

13ab

，a-b=3

ab

，注意：（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²．