Question

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，则S_△DOE：S_△AOC的值为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  4

• C、

  1

  9

• D、

  1

  16

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：证明BE：EC=1：3，进而证明BE：BC=1：4；证明△DOE∽△AOC，得到

DE

AC

=

BE

BC

=

1

4

，借助相似三角形的性质即可解决问题．

解答：  解：∵S_△BDE：S_△CDE=1：3，
∴BE：EC=1：3；
∴BE：BC=1：4；
∵DE∥AC，
∴△DOE∽△AOC，
∴

DE

AC

=

BE

BC

=

1

4

，
∴

S△DOE

S△AOC

=(

DE

AC

)2=

1

16

，
故选D．

点评：该命题主要考查了相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用形似三角形的判定及其性质来分析、判断、推理或解答．