题目内容
14．
如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（ ）| A． | 24 | B． | 30 | C． | 18 | D． | 14.4 |
分析 根据主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，求得左视图为长方形，其长为6，宽为$\frac{12}{5}$，进而得到左视图的面积．
解答 
解：如图所示，根据俯视图中三角形的三边分别为3，4，5，
∴俯视图为直角三角形，且斜边为5，
故斜边上的高为$\frac{3×4}{5}$=$\frac{12}{5}$
∵左视图为长方形，其长为6，宽为$\frac{12}{5}$，
∴左视图的面积=6×$\frac{12}{5}$=14.4，
故选：D．
点评 本题主要考查了由三视图判断几何体以及勾股定理的逆定理的运用，解决问题的关键是根据左视图的形状，求得左视图的面积．解题时注意：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
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