题目内容

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，tanA=3，则BC=
 
，sinB=
 
．
考点：解直角三角形
专题：计算题
分析：先利用∠A的正切计算出BC=6，再利用勾股定理计算出AB，然后根据正弦的定义求sinB．
解答：解：在△ABC中，∠C=90°，
∵tanA=
BC
AC
，
∴BC=3×2=6，
∵AB=
AC2+BC2
=
22+62
=2
10
，
∴sinB=
AC
AB
=
2
2
10
=
10
10
．
故答案为6，
10
10
．
点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
练习册系列答案
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6
x
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．
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cm2（用科学记数法表示）．
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121
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0.81
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．
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．
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x
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．
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．
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k2+1
x
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A、y3＞y1＞y2
B、y3＞y2＞y1
C、y1＞y2＞y3
D、y2＞y1＞y3

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