Question

如果反比例函数y=-

k2+1

x

的图象过点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），且x₁＞x₂＞0＞x₃，那么y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A、y₃＞y₁＞y₂
• B、y₃＞y₂＞y₁
• C、y₁＞y₂＞y₃
• D、y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：由于-（k²+1）＜0，根据反比例函数性质得反比例函数图象分布在第二、四象限，所以x₁＞x₂＞0＞x₃时，那么0＞y₁＞y₂，y₃＞0．

解答：解：∵-（k²+1）＜0，
∴反比例函数图象分布在第二、四象限，
∴x₁＞x₂＞0＞x₃时，那么0＞y₁＞y₂，y₃＞0，
∴y₃＞y₁＞y₂．
故选A．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了反比例函数的性质．