题目内容
在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知△AOB的周长为22，CD=9，则AC+BD= ．
考点：平行四边形的性质
专题：
分析：根据三角形AOB的周长和CD的长，可以求得OA与OB的和，再根据平行四边形的对角线互相平分，就可求得两条对角线的和．
解答：
证明：∵在?ABCD中，CD=AB，
且OA+OB+AB=22，AB=9，
∴OA+OB=22-AB=22-9=13
又∵平行四边形ABCD对角线互相平分，
∴AC+BD=2AO+2BO=2（AO+BO）=26．
故答案为：26．
证明：∵在?ABCD中，CD=AB，且OA+OB+AB=22，AB=9，
∴OA+OB=22-AB=22-9=13
又∵平行四边形ABCD对角线互相平分，
∴AC+BD=2AO+2BO=2（AO+BO）=26．
故答案为：26．
点评：本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．
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| A、3cm | B、4cm |
| C、5cm | D、6cm |