Question

1．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠BDC=90°，AD=2，∠ADB=∠C，则点D到BC边的距离等于2．

Answer 1

分析 过D作DE⊥BC于E，根据三角形内角和定理求出∠ABD=∠DBC，根据角平分线性质得出即可．

解答 解：
过D作DE⊥BC于E，则点D到BC边的距离是DE的长度，
∵∠A=90°，∠BDC=90°，∠ADB=∠C，∠A+∠ADB+∠ABD=180°，∠DBC+∠C+∠BDC=180°，
∴∠ABD=∠DBC，
∵∠A=90°，DE⊥BC，AD=2，
∴AD=DE=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了三角形内角和定理，角平分线性质的应用，能根据角平分线性质进行推理是解此题的关键．