题目内容

11．用乘法公式计算
（1）（x-5）2-（x+3）（x-3）；
（2）（3a+2b+1）（3a+2b-1）；
（3）20162-2015×2017．

分析 （1）分别利用完全平方公式以及平方差公式计算得出答案；
（2）分别利用完全平方公式以及平方差公式计算得出答案；
（3）利用平方差公式计算得出答案．

解答 解：（1）（x-5）2-（x+3）（x-3）
=x2+25-10x-（x2-9））
=34-10x；

（2）（3a+2b+1）（3a+2b-1）
=（3a+2b）2-1 
=9a2+12ab+4b2-1；

（3）20162-2015×2017
=20162-（2016-1）（2016+1）
=20162-（20162-1）
=1．

点评 此题主要考查了平方差公式以及完全平方公式，正确掌握平方差公式基本形式是解题关键．

练习册系列答案
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1．阅读下面材料：
根据乘方的意义填空：
（1）①${2}^{2}×{2}^{3}=\underset{\underbrace{2×2}}{2个}\underset{\underbrace{×2×2×2}}{3个}=\underset{\underbrace{2×2×2×2×2}}{（2+3）个}={2}^{5}={2}^{（2+3）}$
一般地，${a}^{m}×{a}^{n}=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a•}}{m个}\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{n\;个}=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;\;）个}={a}^{（\;\;\;\;\;\;）}$
②$（{2}^{2}）^{3}=\underset{\underbrace{{2}^{2}×{2}^{2}×{2}^{2}}}{3个}=\underset{\underbrace{（2×2）×（2×2）×（2×2）}}{3个}=\underset{\underbrace{2×2×2×2×2×2}}{2×3个}={2}^{6}={2}^{2×3}$
一般地，
$（{a}^{m}）^{n}=\underset{\underbrace{{a}^{m}•{a}^{m}•{a}^{m}•…•{a}^{m}}}{n个}=\underset{\underbrace{\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m个}\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m个}\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）•}}{m个}\underset{…\underbrace{•（a•a•a•…•a）}}{m个}}}{n个}{=\underset{\underbrace{a•a•a•…•a}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;）个}=a}^{（\;\;\;\;\;\;）}$③${2}^{3}×（\frac{1}{2}）^{3}=\underset{\underbrace{2×2×2}}{3个}\underset{×\underbrace{\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}}}{3个}=\underset{\underbrace{（2×\frac{1}{2}）×（2×\frac{1}{2}）×（2×\frac{1}{2}）}}{3个}=（2×\frac{1}{2}）^{3}$
一般地，${a}^{m}•{a}^{n}=\underset{\underbrace{（a•a•a•…•a）}}{m个}\underset{\underbrace{（b•b•b•…•b）}}{m个}=\underset{\underbrace{（ab）•（ab）•（ab）•…•（ab）}}{（\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;）个}=（ab）^{（\;\;\;\;\;）}$
（2）根据上面的知识，计算：
①（-5）4×（-5）6                          
②${[{{{（-\frac{1}{2}）}^4}}]^3}$
③（-0.125）99×8100．
2．下列各式中，无意义的是（　　）
A．-$\sqrt{2}$B．$\sqrt{-2}$C．$\sqrt{（-2）^2}$D．±$\sqrt{2}$
19．（2a-b）（-2a-b）=b2-4a2；（3x+5y）（-3x+5y）=25y2-9x2．
6．下列说法错误的是（　　）
A．-4是16的平方根B．17是（-17）2的算术平方根
C．$\frac{1}{64}$的算术平方根是$\frac{1}{8}$D．0.9的算术平方根0.03
16．（xn）2+（x2）n-xn•x2=2x2n-xn+2．
3．画出数轴，并在数轴上描出表示代表$\sqrt{5}$点．
20．如图，在?ABCD中，∠BCD=60°，AB=2BC=4，将?ABCD绕点B逆时针旋转一定角度后得到?A′BC′D′，其中点C的对应点C′落在边CD上，则图中阴影部分的面积．
1．已知关于x的方程mx2+（m+1）x+2=0的两根一个大于1，另一个小于1，则实数m的取值范围是（　　）
A．-$\frac{3}{2}$＜m＜0B．m＜$-\frac{3}{2}$或m＞0C．m＜0D．m＞$-\frac{3}{2}$

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