Question

 如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.

 

Answer 1

解法一：添加条件：AE＝AF，

证明：在△AED与△AFD中，

∵AE＝AF，

∠EAD＝∠FAD，

AD＝AD

∴△AED≌△AFD（SAS）.

解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA，

证明：在△AED与△AFD中，

     ∵∠EAD＝∠FAD，

AD＝AD，

∠EDA＝∠FDA，

         ∴△AED≌△AFD（ASA）.

解法三：添加条件：∠DEA＝∠DFA略