题目内容
8．在某项针对18～35岁的青年人每天微信抢红包的调查中，设一个人的“日均微信抢红包个数”为m，规定：当0≤m＜5时为A级，当5≤m＜10时为B级，当10≤m＜15时为C级，当15≤m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均微信抢红包个数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如表：
青年人日均发微信条数统计表
| m | 频数 | 百分数 |
| A级（0≤m＜5） | 90 | 0.3 |
| B级（5≤m＜10） | 120 | a |
| C级（10≤m＜15） | b | 0.2 |
| D级（15≤m＜20） | 30 | 0.1 |
（1）在表中：a=0.4，b=60；
（2）补全频数分布直方图；
（3）参与调查的小聪说，他日均抢到红包数是所有抽取的青年人每天抢到红包数量的中位数，据此推断他日均抢到红包数为B级；（填A，B，C，D）
（4）若天台县常住人口中18～35岁的青年人大约有5.3万人，试估计他们平均每天抢到红包总个数．
分析 （1）根据A级的频数和频率，先求得调查的总人数，根据频率公式即可求得a、b的值；
（2）根据（1）的结果可补全统计图；
（3）根据中位数的定义，即可得出答案；
（4）利用加权平均数公式即可求得平均数，然后乘以总人数即可得出答案．
解答 解：（1）调查的总人数是：$\frac{90}{0.3}$=300（人），
在表中：a=$\frac{120}{300}$=0.4，
b=300×0.2=60，
故答案是：0.4，60；
（2）根据（1）补图如下：
（3）所有抽取的青年人每天抢到红包数量的中位数是B级，则他日均抢到红包数为B级；
故答案是：B；
（4）所有抽取的青年人每天发微博数量的平均数是：2.5×0.3+7.5×0.4+12.5×0.2+17.5×0.1=8（个），
则天台县常住人口中18～35岁的青年人，他们平均每天抢到红包总个数是8×5.3=42.4（万个）．
点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
练习册系列答案
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