Question

已知x+y=5，x•y=3，计算

y x

+

x y

的值．

Answer 1

分析：由x与y的乘积为正，得到x与y为同号，由x与y的和为正，得到x与y都为正数，然后利用二次根式的除法运算逆运算化简所求式子的两项，通分整理后，将x+y与xy的值代入，化简后即可得到原式的值．

解答：解：∵x+y=5＞0，x•y=3＞0，
∴x＞0，y＞0，
∴

y x

+

x y

=

y

x

+

x

y

=

( x )2+( y )2

xy

=

x+y

xy

=

5

3

=

5 3

3

．

点评：此题考查了二次根式的化简求值，涉及的运算有：二次根式的除法法则的逆运算，二次根式的化简公式，以及分母有理化的运算，熟练掌握法则是解本题的关键．特别注意

a b

=

a

b

的前提条件是a≥0，b＞0．