题目内容

计算：(1-
1
22
)×(1-
1
32
)×(1-
1
42
)×…×(1-
1
20092
)=
 
．
分析：符合平方差公式结构，直接利用平方差公式计算即可．
解答：解：原式=（1+
1
2
）（1-
1
2
）×（1+
1
3
）（1-
1
3
）×（1+
1
4
）（1-
1
4
）×…×（1+
1
2009
）（1-
1
2009
），
=
1005
2009
．
故答案为
1005
2009
．
点评：本题重点考查了用平方差公式进行整式的乘法运算．平方差公式为（a+b）（a-b）=a2-b2．本题是一道较简单的题目．
练习册系列答案
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计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)(1-
1
52
)(1-
1
62
)．
计算：(1-
1
22
)×(1-
1
32
)×…×(1-
1
20092
)×(1-
1
20102
)．
计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)(1-
1
20042
)．
利用因式分解计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
92
)(1-
1
102
)．
计算
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20102
+
1
20112
=
 
．

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