题目内容

计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)(1-
1
52
)(1-
1
62
)．
分析：由于（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
)…(1-
1
n2
）=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×
3
4
×
5
4
…×
n-1
n
×
n+1
n

=
1
2
×
n+1
n
，所以利用此规律计算．
解答：解：原式=
1
2
×
7
6
=
7
12
．
点评：本题利用了（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
)…(1-
1
n2
）=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×
3
4
×
5
4
…×
n-1
n
×
n+1
n
=
1
2
×
n+1
n
的规律计算．
练习册系列答案
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计算：(1-
1
22
)×(1-
1
32
)×…×(1-
1
20092
)×(1-
1
20102
)．
计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)(1-
1
20042
)．
利用因式分解计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
92
)(1-
1
102
)．
计算
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20102
+
1
20112
=
 
．

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