题目内容

计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)(1-
1
20042
)．
分析：根据平方差公式求解即可．
解答：解：原式=（1-
1
2
）（1+
1
2
）（1-
1
3
）（1+
1
3
）…（1-
1
2004
）（1+
1
2004
）
=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×…×
2003
2004
×
2005
2004

=
1
2
×
2005
2004
=
2005
4008
．
点评：本题考查了平方差公式的知识，解答本题的关键是熟练掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．
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计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)(1-
1
52
)(1-
1
62
)．
计算：(1-
1
22
)×(1-
1
32
)×…×(1-
1
20092
)×(1-
1
20102
)．
利用因式分解计算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
92
)(1-
1
102
)．
计算
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20102
+
1
20112
=
 
．

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