题目内容
如图，正方形ABCD和正方形ECGF．
（1）写出表示阴影部分面积的代数式．
（2）求a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．
解：（1）S=a2+b2-
a2-（a+b）b=a2+b2-a2-ab-b2=a2-ab+b2．
（2）当a=4cm，b=6cm时S=×42-×4×6+×62=14cm2．
分析：（1）阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD和△BFG），把对应的三角形面积代入即可得S=a2-ab+b2．
（2）直接把a=4cm，b=6cm代入（1）中可求出阴影部分的面积．
点评：本题考查列代数式．要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力．
a2-（a+b）b=a2+b2-a2-ab-b2=a2-ab+b2．（2）当a=4cm，b=6cm时S=
×42-×4×6+×62=14cm2．分析：（1）阴影部分面积可视为大小正方形减去空白部分（即△ABD和△BFG），把对应的三角形面积代入即可得S=
a2-ab+b2．（2）直接把a=4cm，b=6cm代入（1）中可求出阴影部分的面积．
点评：本题考查列代数式．要求对图形间的关系准确把握，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．在考查代数式的同时也考查了学生的读图能力，培养了思维的缜密性和数形结合能力．
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