Question

12．如图，B在线段AC上，且BC=2AB，D，E分别是AB，BC的中点．则下列结论：①AB=$\frac{1}{3}$AC；②B是AE的中点；③EC=2BD；④DE=AB．其中正确的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据题中的已知条件，结合图形，对结论进行一一论证，从而选出正确答案．

解答 解：①、由BC=2AB，AC=AB+BC，得：AC=3AB，故正确；
②、由E分别是BC的中点，BC=2AB，得BE=AB，故正确；
③、由D，E分别是AB，BC的中点，得：EC=BE=AB=2BD，故正确；
④、由上述结论，得：DE=DB+BE=$\frac{1}{2}$AB+AB=$\frac{3}{2}$AB，故错误．
故选C．

点评 此题考查了两点间的距离，注意根据中点的概念，能够用几何式子正确表示相关线段，还要结合图形进行线段的和差计算．