Question

7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是（　　）

• A． 20=4+16
• B． 25=9+16
• C． 36=15+21
• D． 40=12+28

Answer 1

分析 题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…
根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．

解答 解：根据题目中的已知条件结合图象可以得到任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，再观察出“三角形数”和“正方形数”的变化规律，
可以再写出一个符合这一规律的等式：36=15+21，
故选C．

点评 此题考查了数字的变化类问题，首先要观察出“三角形数”和“正方形数”的变化规律，再结合图象得出结果．