Question

4．为了了解某市九年级学生的体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20.5～22.5；B：22.5～24.5；C：24.5～26.5；D：26.5～28.5；E：28.5～30.5）统计，得到统计图、表如下．

分数段	A	B	C	D	E	合计
频数/人	12	36	84	b	48	c
频率	0.05	a	0.35	0.25	0.20	1

根据上面的信息，回答下列问题：
（1）统计表中，a=0.15，b=60，c=240；将统计图补充完整．
（2）小明说：“这组数据的众数一定在C中．”你认为小明的说法正确吗？错误（选填“正确”或“错误”）．
（3）若成绩在27分以上定为优秀，则该市48 000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？

Answer 1

分析 （1）根据A组有12人，对应的频率是0.05即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a、b的值，进而补全直方图；
（2）根据众数的定义，以及每组中包含的整数只有两个即可作出判断；
（3）利用总人数48000乘以对应的频率即可求解．

解答 解：（1）调查的总人数是c=12÷0.05=240（人），
则a=$\frac{36}{240}$=0.15，b=240×0.25=60，
；
（2）C组数据范围是24.5～26.5，由于成绩均为整数，所以C组的成绩为25与26，虽然C组人数最多，但是25或26的人数不一定最多．
故答案是：错误；
（3）48 000×（0.25+0.20）=21 600（人），
即该市48 000名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有21 600人．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．