Question

13．若x，y，z满足关系式|4x-4y+1|+$\frac{1}{5}$$\sqrt{2y+z}$+（z-$\frac{1}{2}$）²=0，求x²（y-z）的值．

Answer 1

分析 利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x，y，z的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵|4x-4y+1|+$\frac{1}{5}$$\sqrt{2y+z}$+（z-$\frac{1}{2}$）²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4x-4y+1=0}\\{2y+z=0}\\{z-\frac{1}{2}=0}\end{array}\right.$，
解得：x=-$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{1}{4}$，z=$\frac{1}{2}$，
则原式=$\frac{1}{4}$×（-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{3}{16}$．

点评 此题考查了解三元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．