题目内容
1．已知实数a、b满足ab=1，a+b=3．（1）求代数式a2+b2的值；
（2）求a4-b4的值．
分析 （1）根据完全平分公式可得：a2+b2=（a+b）2-2ab，即可解答．
（2）利用完全平方公式及平方差公式，即可解答．
解答 解：（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×1=9-2=7；
（2）∵（a-b）2=（a+b）2-4ab=32-4×1=5，
即a-b=$\sqrt{5}$，或a-b=-$\sqrt{5}$，
则a2-b2=（a-b）（a+b）=±3$\sqrt{5}$，
a4-b4=（a2+b2）（a2-b2）=7×$（±3\sqrt{5}）=±21\sqrt{5}$．
点评 本题考查完全平分公式和平方差公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式和平方差公式．
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12．
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．有下列结论：①a-b+c=0；②4a+b=0；③当y=2时，x等于0；④ax2+bx+c=-4有两个不相等的实数根．其中正确的个数是（ ）
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．有下列结论：①a-b+c=0；②4a+b=0；③当y=2时，x等于0；④ax2+bx+c=-4有两个不相等的实数根．其中正确的个数是（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
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