Question

14．平面上有n个点，任意三点不在同一直线上，共可确定m条直线，则m，n之间的关系式为m=$\frac{1}{2}$n²$-\frac{1}{2}n$．

Answer 1

分析 2个点可确定1条直线，3个点可确定3=1+2条直线，4个点可确定6=1+2+3条直线，所以n个点可确定1+2+3+4+…（n-1）=$\frac{1+n-1}{2}×（n-1）$=$\frac{1}{2}n$（n-1）=m．

解答 解：∵2个点可确定1条直线，3个点可确定3=1+2条直线，4个点可确定6=1+2+3条直线，
∴n个点可确定1+2+3+4+…（n-1）=$\frac{1+n-1}{2}×（n-1）$=$\frac{1}{2}n$（n-1）条直线，
∴m=$\frac{1}{2}$n²-$\frac{1}{2}n$．
故答案为：m=$\frac{1}{2}$n²-$\frac{1}{2}n$．

点评 本题主要考查了两点确定一条直线，根据两点确定一条直线，发现规律是解答此题的关键．