Question

已知p与q互为相反数（p≠0），s与t互为倒数，那么

p3+q3

p3-q3

-

s+t

s2t+st2

=

 

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,相反数,倒数

专题：

分析：由于p与q互为相反数（p≠0），s与t互为倒数，那么就有p+q=0，st=1，再利用立方公式、提公因式法对所求式子进行变形，再把p+q=0，st=1，代入即可求值．

解答：解：∵p与q互为相反数，s与t互为倒数，
∴p+q=0，st=1，
∴原式=

(p+q)(p2-pq+q2)

(p-q)(p2+pq+q2)

-

s+t

st(s+t)

=0-1=-1．
故答案是-1．

点评：本题利用了立方公式，相反数、倒数的概念，以及整体代入的知识．