题目内容

18．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为3秒．

分析 首先利用t表示出CP和CQ的长，根据四边形PQBC是平行四边形时CP=BQ，据此列出方程求解即可．

解答 解：设运动时间为t秒，则CP=12-3t，BQ=t，
根据题意得到12-3t=t，
解得：t=3，
故答案为：3．

点评 本题考查了平行四边形的判定及动点问题，解题的关键是化动为静，分别表示出CP和BQ的长，难度不大．

练习册系列答案
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8．如图，反比例函数y1=$\frac{-2}{x}$的图象有一个动点A，过点A、O作直线y2=ax，交
图象的另一支于点B．
（1）若点A的坐标是（-1，2），则有
①点B的坐标是（1，-2）；
②当x满足-1＜x＜0或x＞1时，y1＞y2；
（2）若在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在反比
例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上运动，且tan∠CAB=2，求k的值．
9．下列实数中，属于有理数的是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\root{3}{4}$C．πD．$\frac{1}{11}$
6．下列式子中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$B．y=$\frac{x}{2}$C．y=$\frac{x}{x+1}$D．xy=1
13．计算
（1）|-$\frac{1}{8}$|+（π-3）0+（-$\frac{1}{2}$）3-（$\frac{1}{3}$）-2
（2）（-x2）3+3x2•x4-（-2x3）•x3．
3．如图所示，下列判断中错误的是（　　）
A．因为AD∥BC，所以∠3=∠4B．因为AB∥CD，所以∠ABC+∠C=180°
C．因为∠1=∠2，所以AD∥BCD．因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥CD
10．下列运算正确的是（　　）
A．a3•a2=a6B．（a2）3=a5C．（-3a2）3=-9a6D．a2•（-2a）3=-8a5
7．（1）你发现了吗？（$\frac{2}{3}$）2=$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$，（$\frac{2}{3}$）-2=$\frac{1}{（\frac{2}{3}）^{2}}$=$\frac{1}{\frac{2}{3}}$×$\frac{1}{\frac{2}{3}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{3}{2}$由上述计算，我们发现（$\frac{2}{3}$）2=（$\frac{3}{2}$）-2；
（2）仿照（1），请你通过计算，判断（$\frac{5}{4}$）3与（$\frac{4}{5}$）-3之间的关系．
（3）我们可以发现：（$\frac{b}{a}$）-m=（$\frac{a}{b}$）m（ab≠0）
（4）计算：（$\frac{3}{8}$）-4×（$\frac{3}{4}$）4．
8．如图，油库C位于油井A北偏东30°方向，输油管道AC的长为50千米，新建油井B位于C南偏东75°方向，且位于A的正东方向．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求油井A、B之间的距离（结果精确到1千米）．（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41）

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