Question

半径分别为r₁，r₂的⊙O₁和⊙O₂有公共弦AB，并且AB=2a，则连心线O₁O₂=________．

Answer 1

分析：首先作出图，连接O₁A，O₂A，由相交两圆的连心线，垂直平分公共弦可得AB⊥O₁O₂，且AD=BD，在直角三角形中解得O₁O₂．
解答：解：作图如右，因为AB公共弦，所以AB⊥O₁O₂，且AD=BD．
在Rt△O₂AD中，
O₂D=，
同理可知，O₁D=，
即连心线O₁O₂=，
故答案为：．
点评：本题综合考查了直线与圆、圆与圆的位置关系，注意：相交两圆的连心线，垂直平分公共弦．