Question

8、如图，半径分别为r₁，r₂的⊙O₁、⊙O₂相外切，AB为两圆的外公切线，O₁O₂为连心线，若∠AO₁O₂=60°，r₁=6，则r₂等于（　　）

A、3

B、2

C、1.5

D、1

Answer 1

分析：两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．

解答：解：过点O₂作O₂C⊥O₁A，
∵∠AO₁O₂=60°，r₁=6，
∴6+r₁=2（6-r₁），
即r₁=2．
故选B．

点评：本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法．