题目内容
(2013•巴中)若⊙O1和⊙O2的圆心距为4,两圆半径分别为r1、r2,且r1、r2是方程组
的解,求r1、r2的值,并判断两圆的位置关系.
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分析:首先由r1、r2是方程组
的解,解此方程组即可求得答案;又由⊙O1和⊙O2的圆心距为4,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系得出两圆位置关系.
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解答:解:∵
,
①×3-②得:11r2=11,
解得:r2=1,
把r2=1代入①得:r1=4;
∴
,
∵⊙O1和⊙O2的圆心距为4,
∴两圆的位置关系为相交.
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①×3-②得:11r2=11,
解得:r2=1,
把r2=1代入①得:r1=4;
∴
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∵⊙O1和⊙O2的圆心距为4,
∴两圆的位置关系为相交.
点评:此题考查了圆与圆的位置关系与方程组的解法.注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系是解此题的关键.
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