Question

2．（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5}\\{5x+3y-13=0}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8}\\{5x-2（x+y）=-1}\end{array}\right.$
（3）解不等式组
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用代入消元法求解即可；
（2）将x+y=8代入5x-2（x+y）=-1，消去y，得到关于x的一元一次方程，求出x的值，再求出y的值即可；
（3）首先解出不等式组每一个不等式的解集，然后找出它们的公共部分，该公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5①}\\{5x+3y-13=0②}\end{array}\right.$，
由①得y=3x-5③，
把③代入②，得5x+3（3x-5）-13=0，
解得x=2，
把x=2代入③，得y=1．
故原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8①}\\{5x-2（x+y）=-1②}\end{array}\right.$，
把①代入②，得5x-16=-1，
解得x=3，
把x=3代入①，得y=5．
故原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$；

（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x①}\\{1-3（x-1）＜8-x②}\end{array}\right.$，
由不等式①得，x≤3，
由不等式②得，x＞-2，
∴不等式组的解集为-2＜x≤3．

点评 本题考查了（1）解二元一次方程组，理解解二元一次方程组的基本思想是消元法是解答此题的关键．（2）解一元一次不等式组，关键是正确求出两个不等式的解集．