Question

13．甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车出发0.5小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是两车离B地距离y与甲车出发时间t（小时）之间的函数图象．
（1）a=2；
（2）若甲乙两车之间的距离s（米），则s与甲车出发时间t≥a之间的函数关系式为：s=$\left\{\begin{array}{l}{140t-280（2≤t≤3.5）}\\{60t（3.5＜t≤4）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据速度=路程÷时间，分别求出甲、乙两车的速度，再根据二者相遇的时间=甲先出发0.5小时后两车的距离÷两车速度和，即可求出a值；
（2）分2≤t≤3.5和3.5＜t≤4两种情况考虑，当2≤t≤3.5时，根据两车之间距离=两车速度和×两车相遇后又行驶的时间，即可找出s与t之间的函数关系式；当3.5＜t≤4时，根据两车之间的距离=210+甲车的速度×乙车到达终点后甲车又行驶的时间，即可找出s与t之间的函数关系式．综上即可得出结论．

解答 解：（1）甲车的速度为240÷4=60（千米/小时），
乙车的速度为240÷（3.5-0.5）=80（千米/小时），
二者相遇的时间a=（240-60×0.5）÷（60+80）+0.5=2（小时）．
故答案为：2．
（2）当2≤t≤3.5时，s=（60+80）×（t-2）=140t-280；
当3.5＜t≤4时，s=（60+80）×（3.5-2）+60（t-3.5）=60t．
综上所述：甲乙两车之间的距离s与甲车出发时间t≥a之间的函数关系式为s=$\left\{\begin{array}{l}{140t-280（2≤t≤3.5）}\\{60t（3.5＜t≤4）}\end{array}\right.$．
故答案为：s=$\left\{\begin{array}{l}{140t-280（2≤t≤3.5）}\\{60t（3.5＜t≤4）}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）分2≤t≤3.5和3.5＜t≤4两种情况，根据数量关系找出s与t之间的函数关系式．