Question

20．如图，已知DE∥BC，∠ADE=70°，∠C=60°，∠FEC=50°，试说明AB∥EF．

Answer 1

分析 根据条件可求出∠A的大小，然后可知∠A=∠FEC，故AB∥EF

解答 解：∵DE∥BC（已知）
∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）
∵∠ADE=70°（已知）∠A∠
∴∠B=70°（等量代换）…1分
∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和等于180°）
∠C=60°（已知）
∴∠A=50°（等式性质）
∵∠FEC=50°（已知）
∴∠A=∠FEC（等量代换）
∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行）
另解：∠ADE=∠DEF也可以得证．

点评 本题考查平行线的判定与性质，涉及三角形的内角和定理，属于基础题型．