题目内容

13．学校买回一些练习本发给初一年级的学生，若每人发5本，则剩余80本，若每人发6本，则少40本，问初一年级有多少名学生．

分析 设初一年级有x名学生，根据作业本的数量不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解答 解：设初一年级有x名学生，
根据题意得：5x+80=6x-40，
解得：x=120．
答：初一年级有120名学生．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总本数=每个学生分得的本数×学生数+剩余本数（或-不足本数）列出关于x的一元一次方程是解题的关键．

练习册系列答案
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3．如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°，D是BC边上的中点，DE⊥AB于E，BC=12．求：
（1）∠1和∠ADC的度数； 
（2）DE的长．
4．如图，在圆O中，弦AB⊥CD于E，弦AG⊥BC于F，CD与AG相交于点M．
（1）求证：$\widehat{BD}$=$\widehat{BG}$．
（2）如果AB=12，CM=4，求圆O的半径．
1．一个圆的半径为r，圆周长为C1，面积为S1；一个半圆的半径为2r，半圆弧长为C2，面积为S2，那么一下结论成立的是（　　）
A．C1=C2B．2C1=C2C．S1=S2D．S1=2S2
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，求DE的长．
18．如图1，已知：AM⊥FM，AM∥BC∥DE，AB∥CD∥EF，AB=CD=EF=6m，∠BAM=30°．
（1）求FM的长；
（2）如图2，连接AC、EC；BD、FD，求证：∠ACE=∠BDF．
5．安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案：
方案一：全部直接销售；
方案二：全部进行粗加工；
方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？
2．填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出b=91．
3．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（6，8），点B的坐标为（12，0）．
（1）求证：AO=AB；
（2）用直尺和圆规作出△AOB的外心P；
（3）求点P的坐标．

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