以下四个命题:①对角线相等的四边形是矩形是真命题．②若一组数据1.2.3.4.x的平均数与中位数相同.则实数x的值不可能是3．③已知△ABC∽△DEF.若△ABC与△DEF的相似比为2:3.则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为2:3．④有8张卡片.每张卡片上分别写有不同的从1到8的一个自然数.从中任意抽出一张卡片.卡片上的数是3的倍数的概� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．以下四个命题：
①对角线相等的四边形是矩形是真命题．
②若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是3．
③已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为2：3．
④有8张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到8的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是$\frac{2}{3}$．
其中正确的命题有②③（只需填正确命题的序号）

分析根据矩形的判定方法对①进行判断；根据平均数和中位数的定义对②进行判断；根据相似三角形的性质对③进行判断；根据概率公式对④进行判断．

解答解：对角线相等的四边形是矩形是假命题，所以①错误；
若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是3，所以②正确；
已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为2：3，所以③正确；
有8张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到8的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是$\frac{1}{4}$，所以④错误．
故答案为②③．

点评本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．