Question

9．已知：2x-y=4且代数式x²-xy+$\frac{1}{4}$y²+m的值为9，那么m${\;}^{\frac{1}{2}y-x}$的值是$\frac{1}{25}$．

Answer 1

分析 根据题意可以求得m的值和$\frac{1}{2}$y-x的值，从而可以解答本题．

解答 解：∵2x-y=4且代数式x²-xy+$\frac{1}{4}$y²+m的值为9，
∴$\frac{1}{2}y-x=-2$，x²-xy+$\frac{1}{4}$y²+m=（x-$\frac{1}{2}y$）²+m=2²+m=9，
∴m=5，
∴m${\;}^{\frac{1}{2}y-x}$=${5}^{-2}=\frac{1}{25}$，
故答案为：$\frac{1}{25}$．

点评 本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确意义，求出m的值．