Question

10．（1）解方程：x²-4x+1=0（配方法）  
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{1-3x≤5-x}\\{4-5x＞-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先把1移到等号右边，然后再两边同时加上4，可得（x-2）²=3，然后再两边同时开平方即可；
（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：（1）x²-4x=-1，
x²-4x+4=-1+4，
（x-2）²=3，
x-2=±$\sqrt{3}$，
则x-2=-$\sqrt{3}$，x-2=$\sqrt{3}$，
x₁=$-\sqrt{3}$+2，x₂=$\sqrt{3}+2$．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{1-3x≤5-x①}\\{4-5x＞-x②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-2，
由②得：x＜1，
不等式组的解集为：-2≤x＜1．

点评 此题主要考查了一元二次方程和一元一次不等式的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．