Question

1．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．
（1）明明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题：
①明明一共统计了150个评价；
②请将图1补充完整，并标注“好评”的个数；
③图2中“差评”所占的百分比是13.3%（精确到0.001）．
（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．

Answer 1

分析 （1）①根据给中评和差评的数量除以它们所占的百分比，即可得到评价的总数；
②先求得好评的数量为90，再将图1补充完整，并标注“好评”的个数；
③根据差评的数量除以评价总数，即可得到差评”所占的百分比；
（2）先根据题意列表，可得一共有9种等可能结果，其中至少有一个给“好评”的有5种，据此可得两人中至少有一个给“好评”的概率．

解答 解：（1）①统计的评价一共有：$\frac{40+20}{1-60%}$=150（个）；
故答案为：150；
②150-40-20=90，
条形统计图如图：

③由图2中，“差评”：$\frac{20}{150}×100%=13.3%$，
故答案为：13.3%；

（2）列表如下：

	好	中	差
好	好，好	好，中	好，差
中	中，好	中，中	中，差
差	差，好	差，中	差，差

由表可知，一共有9种等可能结果，其中至少有一个给“好评”的有5种，
∴两人中至少有一个给“好评”的概率是$\frac{5}{9}$．

点评 本题主要考查了概率的计算以及条形统计图和扇形统计图的应用，解题时注意：当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．