Question

19．阅读下面的文字与例题．
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：
（1）am+an+bm+bn
=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
 （2）x²-y²-2y-1=x²-（y²+2y+1）
=x²-（y+1）²
=（x+y+1）（x-y-1）
试用上述方法分解因式a²+ab+2ac+bc+c²=（a+c）（a+b+c）．

Answer 1

分析 首先将原式重新分组再利用完全平方公式以及提取公因式法分解因式得出即可．

解答 解：a²+ab+2ac+bc+c²
=（a+c）²+b（a+c）
=（a+c+b）（a+c）．
故答案为：（a+c+b）（a+c）．

点评 此题主要考查了分组分解法因式分解，正确分组得出是解题关键．