Question

5．若函数y=kx-3的图象如图所示，则一元二次方程x²+x+k-1=0根的存在情况是（　　）

• A． 有两个不相等的实数根
• B． 有两个相等的实数根
• C． 没有实数根
• D． 无法确定

Answer 1

分析 先根据函数y=kx-3的图象可得k＜0，再根据一元二次方程x²+x+k-1=0中，△=1²-4×1×（k-1）=5-4k＞0，即可得出答案．

解答 解：根据函数y=kx-3的图象可得k＜0，
则一元二次方程x²+x+k-1=0中，△=1²-4×1×（k-1）=5-4k＞0，
则一元二次方程x²+x+k-1=0根的存在情况是有两个不相等的实数根，
故选：A．

点评 此题考查了一元二次方程根的判别式，用到的知识点是一次函数图象的性质，关键是根据函数图象判断出△的符号．