Question

如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求△BOP的面积．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）x轴上所有点的坐标的纵坐标都是0；y轴上所有点的横坐标都是0；
（2）需要分类讨论：点P在点A的左侧和右侧．

解答：解：（1）∵y=2x+3，
∴当y=0时，x=-

3

2

；当x=0时，y=3，
∴A（-

3

2

，0）  B（0，3）；

（2）当P在A左侧时，AP=2OA=3，P（-

9

2

，0），
∴S_△BOP=

1

2

×3×

9

2

=

27

4

；
当P在A右侧时，AP=20A=3，P（

3

2

，0），
∴S_△BOP=

1

2

×3×

3

2

=

9

4

．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次函数图象上所有点的坐标均满足该函数解析式．