Question

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，试问∠ACD和∠A的大小有什么关系？∠BCD和∠A呢？

Answer 1

分析 根据直角三角形两锐角互余得到∠ACD和∠A的大小关系，根据同角的余角相等得到∠BCD和∠A的关系．

解答 解：∵CD⊥AB，
∴∠ACD+∠A=90°；
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠BCD=∠A．

点评 本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形两锐角互余是解题的关键，注意同角的余角相等．