Question

14．已知点A的坐标为（2x+y-3，x-2y），它关于x轴对称的点A′的坐标为（x+3，y-4），则点A关于y轴对称的点的坐标为（-8，3）．

Answer 1

分析 由A的坐标为（2x+y-3，x-2y），它关于x轴对称的点A′的坐标为（x+3，y-4），得到方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3=x+3}\\{x-2y+y-4=0}\end{array}\right.$，求得A（8，3），于是得到点A关于y轴对称的点的坐标为（-8，3）．

解答 解：∵A的坐标为（2x+y-3，x-2y），它关于x轴对称的点A′的坐标为（x+3，y-4），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3=x+3}\\{x-2y+y-4=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴A（8，3），
∴点A关于y轴对称的点的坐标为（-8，3），
故答案为：（-8，3）．

点评 此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．